Tadeusz Socha urodził się 15 lutego 1988 roku we Wrocławiu. Od początku kariery związany był z tamtejszym Śląskiem, z którym w 2012 wywalczył mistrzostwo Polski. Do tego dołożył Superpuchar i Puchar Ligi. W rundzie wiosennej sezonu 14/15 reprezentował barwy Bytovii Bytów, a od sezonu 15/16 związany jest z Arką.
Debiutował 25 lipca 2015 w meczu I rundy Pucharu Polski przeciwko Pogoni Siedlce. W tym samym sezonie zdobył swoją pierwszą bramkę dla Arki, strzelając gola na wage zwycięstwa w meczu z GKS-em Katowice. Był to jednocześnie jego pierwszy gol w seniorskiej karierze. Na koniec rozgrywek 15/16 świętował z Arką awans do ekstraklasy.
W żółto-niebieskich barwach triumfował w Pucharze Polski 2017 (120 minut w finale z Lechem Poznań), zdobył również dwa Superpuchary (w obu meczach pojawiał się na boisku z ławki rezerwowych). Wystąpił w dwumeczu z FC Midtjylland w kwalifikacjach do Ligi Europy. W obecnym sezonie rozegrał siedem meczów we wszystkich rozgrywkach.
Łącznie ma na koncie 67 meczów i 3 gole dla Arki.
Wszystkiego najlepszego!